Contoh Soal dan Penyelesaiannya Kecepatan & Laju Rata-rata - Kecepatan (velocity) rata-rata (avg atau average) vavg suatu benda yang pada saat awal ti berada pada posisi xi dan pada saat akhir tf berada pada posisi xf adalah:
Kecepatan rata-rata merupakan suatu besaran vektor. Besaran ini menyatakan seberapa cepat suatu benda bergerak. Bila digambarkan grafik posisi setiap saat x terhadap waktu t, maka kemiringan garis antara dua buah titik menyatakan kecepatan rata-rata dalam selang waktu tersebut.
Terdapat pula besaran yang disebut sebagai laju (speed) rata-rata savg yang didefinisikan sebagai:
Laju rata-rata merupakan besaran skalar. Oleh karena itu savg selalu berharga positif atau nol.
Soal 2. Apakah yang dimaksud dengan gerak lurus bentuk grafik x − t harus selalu berbentuk garis lurus? Mengapa?
Jawab 2 Tidak. Karena yang dimaksud dengan gerak lurus adalah lurus dalam dimensi spasial. Dalam grafik x − t kemiringan kurva pada suatu titik menyatakan kecepatan (sesaat) pada titik tersebut. Dengan demikian walau benda bergerak dalam dimensi spasial menempuh lintasan berbentuk garis lurus, akan tetapi kecepatannya berubah-ubah, maka grafik x − t yang dihasilkannya akan berubah-ubah pula kemiringannya.
Soal 3. Sebuah mobil pada t = 0 s berada pada posisi x = 2 m, pada t = 2 s berada pada posisi x = 4 m, dan pada t = 4 s berada pada posisi x = 5 m. Tentukanlah perpindahan dan jarak yang ditempuh benda untuk selang waktu 0 s < t < 2 s, 2 s < t < 4 s, dan 0 s < t < 4 s. Tentukanlah pula kecepatan rata-rata dan laju rata-rata pada selang-selang waktu di atas.
Jawab 3. Perpindahan pada selang waktu yang ditanyakan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = 4 m − 2 m = 2 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = 5 m − 4 m = 1 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = 5 m − 2 m = 3 m.
Dengan demikian dapat dihitung kecepatan rata-rata adalah
Sedangkan perpindahan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = |4 m − 2 m| = 2 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = |5 m − 4 m| = 1 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = |5 m − 4 m| + |4 m − 2 m| = 3 m,
sehingga laju rata-rata adalah
Soal 4. Seorang sedang berjalan. Pada t = 0 s ia berada pada posisi x = 0 m, pada t = 2 s ia berada pada posisi x = 4 m, dan pada t = 4 s ia berada pada posisi x = 2 m. Tentukanlah perpindahan dan jarak yang ditempuh benda untuk selang waktu 0 s < t < 2 s, 2 s < t < 4 s, dan 0 s < t < 4 s. Tentukanlah pula kecepatan rata-rata dan laju rata-rata pada selang-selang waktu di atas.
Jawab 4. Perpindahan pada selang waktu yang ditanyakan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = 4 m − 0 m = 4 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = 2 m − 4 m = −2 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = 2 m − 0 m = 2 m.
Dengan demikian dapat dihitung kecepatan rata-rata adalah
Sedangkan perpindahan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = |4 m − 0 m| = 4 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = |2 m − 4 m| = 2 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = |4 m − 0 m| + |2 m − 4 m| = 6 m,
sehingga laju rata-rata adalah
Kecepatan rata-rata merupakan suatu besaran vektor. Besaran ini menyatakan seberapa cepat suatu benda bergerak. Bila digambarkan grafik posisi setiap saat x terhadap waktu t, maka kemiringan garis antara dua buah titik menyatakan kecepatan rata-rata dalam selang waktu tersebut.
Terdapat pula besaran yang disebut sebagai laju (speed) rata-rata savg yang didefinisikan sebagai:
Laju rata-rata merupakan besaran skalar. Oleh karena itu savg selalu berharga positif atau nol.
Contoh Soal
Soal 2. Apakah yang dimaksud dengan gerak lurus bentuk grafik x − t harus selalu berbentuk garis lurus? Mengapa?
Jawab 2 Tidak. Karena yang dimaksud dengan gerak lurus adalah lurus dalam dimensi spasial. Dalam grafik x − t kemiringan kurva pada suatu titik menyatakan kecepatan (sesaat) pada titik tersebut. Dengan demikian walau benda bergerak dalam dimensi spasial menempuh lintasan berbentuk garis lurus, akan tetapi kecepatannya berubah-ubah, maka grafik x − t yang dihasilkannya akan berubah-ubah pula kemiringannya.
Soal 3. Sebuah mobil pada t = 0 s berada pada posisi x = 2 m, pada t = 2 s berada pada posisi x = 4 m, dan pada t = 4 s berada pada posisi x = 5 m. Tentukanlah perpindahan dan jarak yang ditempuh benda untuk selang waktu 0 s < t < 2 s, 2 s < t < 4 s, dan 0 s < t < 4 s. Tentukanlah pula kecepatan rata-rata dan laju rata-rata pada selang-selang waktu di atas.
Jawab 3. Perpindahan pada selang waktu yang ditanyakan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = 4 m − 2 m = 2 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = 5 m − 4 m = 1 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = 5 m − 2 m = 3 m.
Dengan demikian dapat dihitung kecepatan rata-rata adalah
Sedangkan perpindahan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = |4 m − 2 m| = 2 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = |5 m − 4 m| = 1 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = |5 m − 4 m| + |4 m − 2 m| = 3 m,
sehingga laju rata-rata adalah
Soal 4. Seorang sedang berjalan. Pada t = 0 s ia berada pada posisi x = 0 m, pada t = 2 s ia berada pada posisi x = 4 m, dan pada t = 4 s ia berada pada posisi x = 2 m. Tentukanlah perpindahan dan jarak yang ditempuh benda untuk selang waktu 0 s < t < 2 s, 2 s < t < 4 s, dan 0 s < t < 4 s. Tentukanlah pula kecepatan rata-rata dan laju rata-rata pada selang-selang waktu di atas.
Jawab 4. Perpindahan pada selang waktu yang ditanyakan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = 4 m − 0 m = 4 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = 2 m − 4 m = −2 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = 2 m − 0 m = 2 m.
Dengan demikian dapat dihitung kecepatan rata-rata adalah
Sedangkan perpindahan adalah
0 s < t < 2 s : ∆x = |4 m − 0 m| = 4 m,
2 s < t < 4 s : ∆x = |2 m − 4 m| = 2 m,
0 s < t < 4 s : ∆x = |4 m − 0 m| + |2 m − 4 m| = 6 m,
sehingga laju rata-rata adalah